Odvození fce užitku:

1) seřadit výsledky podle preferencí (X1>X2>X3)

2) určit libovolně vyšší hodnotu užitku nejvíce preferovaného výsledku a nižší hodnotu užitku nejméně preferovaného výsledku, což umožní stanovení měřítka. Podle konvence s většinou stanoví U(X1) = 1, U(X2) = 0

3) vypočítat hodnotu užitku pro střední hodnoty

U(X2) = U(X1)*p + U(X3)*(1-p)

Při určité prsti v intervalu od 0 do 1 je člověk indiferentní mezi rizikovou a jistou alternativou a očekávaný užitek rizikové alternativy se musí shodovat s užitkem výnosu jisté alternativy. Jeli U(X1) = 1 a U(X3) =0, pak dosazením do rovnice (3) U(X2) = p

Fce užitku vyjadřuje vývoj užitku v závislosti na zvyšování důchodu

Vztah k riziku

1) Averze k riziku (obr.1) – člověk požaduje poměrně vysokou prst nejvyššího možného výsledku riskantní alternativy, aby byl indiferentní mezi jistou a riskantní alternativou. Jistý výsledek je preferován před rizikem se stejným očekávaným výsledkem. Fce je konkávní. S rostoucími příjmy celkový užitek roste, ale v klesající míře (pomaleji než důchod, klesajícími mezní užitek příjmu)

2) Vyhledávání rizika (obr.2) – člověk je ochoten podstoupit riziko relativně malé prsti nejvyššího možného výsledku riskantní alternativy. Fce užitku je konvexní, vyjadřuje rostoucí mezní užitek příjmu.

3) Lhostejný vztah k riziku (obr.3) – člověk je nerozhodný při volbě mezi jistou a rizikovou alternativou rozhodnutí, pokud je jistý výsledek shodný s očekávaným výsledkem rizikové alternativy. Fce užitku je lineární, tj. konstantní mezní užitek příjmu.