4.5. Analýza bodu zvratu
– jde v podstatě buď o zjištění minimálního rozsahu výroby, kdy bude výroba rentabilní, případně se jedná o stanovení rozsahu výroby, kdy dosáhneme maximální zisk
– při řešení vycházíme z těchto parametrů (q … rozsah výroby, p … cena za jednotku výrobku, FC, AVC)
A. Neměnná cena a lineární vývoj nákladů
– pro vývoj tržeb (TR) při neměnné ceně se TR = p * q
– pro vývoj TC při lineárním vývoji VC platí TC = FC + AVCL
– zisk je proto roven vztahu p = TR – TC
– při TR = TC nevzniká ani zisk ani ztráta, a tento rozsah výroby označujeme jako bod zvratu
Odvození bodu zvratu:
q … optimální hledané množství, kdy
nevzniká ani zisk ani ztráta
příspěvek na úhradu FC (zisku)
N
T TR
zisk
TC
ztráta
BZ q
TR = TC
p * q = FC + AVC * q
Rovnoměrná cena a nelineární vývoj nákladů
– s růstem vyrobených q cena výrobku zpravidla klesá, a pokud jde o VC, tak ty s růstem q zpravidla rostou rychleji (degresivně-progresivní)
– existují dva body zvratu
– musíme znát funkci tržeb a nákladů
– body určíme pomocí rovnosti kvadratických funkcí TR=TC
– rozsah maximalizace zisku zjistíme rovností marginálních veličin MR = MC
– musí nás zajímat DTR a DTC, když DTR > DTC, tak jsme ještě nedosáhli maxima zisku à měli bychom Q zvýšit
– naopak máme-li DTR < DTC, tak bychom měli Q snížit
